y=sin^2x+acosx+5a/8-1.5 x属于[0,pi/2]

y=1-(cosx)^2+acosx+5a/8-1.5
=-(cosx)^2+acosx+5a/8-0.5
令m=cosx
y=-m^2+am+5a/8-0.5
由x范围，0<=m<=1

y=-(m-a/2)^2+a^2/4+5a/8-0.5

若a/2<0,a<0
则对称轴在定义域左边，开口向下
所以是减函数，m=0，y最大=-0.5
m=1,y最小=-1.5+13a/8

若0<=a/2<=0.5,0<=a<=1,则对称轴在定义域内，且1比0离对称轴更远
所以m=a/2,y最大=a^2/4+5a/8-0.5
m=1，y最小=-1.5+13a/8

若0.5<=a/2<=1,1<=a<=2,则对称轴在定义域内，且0比1离对称轴更远
所以m=a/2,y最大=a^2/4+5a/8-0.5
m=0，y最小=-0.5

若a/2>1,a>2
则对称轴在定义域右边，开口向下
所以是增函数，m=0，y最小=-0.5
m=1,y最大=-1.5+13a/8

综上
a<0，值域[-1.5+13a/8，-0.5]
0<=a<=1，值域[-1.5+13a/8，a^2/4+5a/8-0.5]
1<=a<=2，值域[-0.5，a^2/4+5a/8-0.5]
a>2，值域[-0.5，-1.5+13a/8]